“Copilul meu nu e făcut pentru matematică” sau “Nu pricep matematica, nici să mă bați”. Sunt fraze des întâlnite în familiile de pretutindeni, al căror fundament l-am verificat cu psihologul Dragoș Iliescu. Colaborator OECD la o parte dintre testările standardizate, vicepreședinte al Comisiei Internaționale de Testare și profesor la Universitatea din București, Dragoș Iliescu a răspuns pentru Edupedu.ro la întrebarea “Există copii care pur și simplu nu pot pricepe matematica?”
Cele mai importante declarații:
- Ideea că un copil absolut nu poate pricepe… este străină de mine și se traduce în “nu face efortul cognitiv”. Și sunt destule motive pentru care un copil nu ar face acest efort cognitiv.
- Eșecul de înțelegere al copilului este un eșec personal al profesorului.
- Nu am întâlnit până acum niciun lucru care să nu poată fi explicat cuiva, astfel încât până la urmă să îl înțeleagă, dacă face efortul, dacă spune ce anume nu înțelege, dacă profesorul este dedicat acestui proces etc.
- Energia vine așadar din ambele părți și eu m-aș uita mai atent și poate aș blama mai mult profesorul decât copilul.
- Profesorul contează imens – în matematică, la fel ca peste tot. Am avut privilegiul să văd un virtuos al acestui instrument interpretând “pe scenă” – de ex. oameni precum profesorul Radu Gologan explicând lucruri teribil de dificile către copii care înțelegeau perfect despre ce e vorba, și, mai mult, erau entuziasmați de lumea care li se deschidea.
- Plus: Citește la finalul interviului via e-mail. De ce sunt asiaticii buni la matematică?
Edupedu.ro: Există copii care pur și simplu nu pot pricepe matematica, indiferent de eforturile părintelui/profesorului?
Dragoș Iliescu: Dacă vorbim de copii care sunt diagnosticați cu o dizabilitate, evident, da, există. Nu e atât de mult centrat pe neînțelegerea matematicii, dar există afecțiuni în acest registru. Cea mai cunoscută este probabil discalculia, un fel de dislexie pentru matematică: o dizabilitate legată de învățarea matematicii, care afectează capacitatea unui copil de a reprezenta și procesa informația numerică. Persoanele afectate demonstrează funcționalitate scăzută în raționament matematic, procesare numerică și calcul etc.
Însă dacă vorbim de copii neafectați de astfel de afecțiuni, care totuși au prevalență foarte scăzută, răspunsul meu ar fi că nu, evident că nu există așa ceva: incapacitatea de a pricepe matematica. E ca și cum am întreba “există copii care pur și simplu nu înțeleg limbajul, indiferent de eforturi”? Matematica e din multe puncte de vedere un instrument, precum o limbă sau un instrument muzical. O poți vorbi mai fluent sau mai puțin fluent, mai cu greșeli (care le faci decât uneori, sic!), dar până la urmă utilizarea acestui instrument, ca și utilizarea oricărui alt instrument poate fi dobândită. La fel de normal este ca gradul în care o persoană (un copil de exemplu) învață să stăpânească un instrument (“mastery” îi spune în engleză, precum în “mastery of language”) este diferit de la persoană la persoană: unii folosesc instrumentul mai bine decât alții, îl stăpânesc mai bine. Răspunsul pe scurt este așadar “Nu”.
Aș face însă niște precizări suplimentare aici. Ca în deprinderea lucrului cu orice alt instrument, este nevoie de dedicare și perseverență. Este nevoie de un ghid (un dascăl, un mentor etc.). Este nevoie de aplecare, motivație personală față de acel instrument și un anumit nivel de aptitudine personală.
Copii care nu pot pricepe matematica sau nevoia de efort?
O să dau un exemplu pe care poate îl veți considera banal. Când un copil învață să cânte la chitară, are nevoie de perseverență, ore petrecute cu instrumentul, repetând lucruri uneori simple, legate de tehnică, până când le stăpânește impecabil, repetând melodia vizată până când o livrează perfect. Îl ajută să aibă un profesor bun, o chitară bună, ureche muzicală, perfect pitch, toate acestea sunt importante. Totuși, va învăța să cânte la chitară frumos și dacă nu are o chitară bună, și dacă nu are teribil de multă ureche muzicală și în fapt și dacă nu are un profesor. Dar dacă nu are dorința de a depune efortul necesar – de a investi acele ore, de a trece peste durerea din buricele degetelor etc. – niciodată nu va stăpâni instrumentul suficient de bine.
Așadar, ce vreau să spun este că e nevoie de efort (de această dată cognitiv) și de exercițiu, în matematică, precum cu orice alt instrument.
Ideea că un copil absolut nu poate pricepe… este străină de mine și se traduce în “nu face efortul cognitiv”. Și sunt destule motive pentru care un copil nu ar face acest efort cognitiv, nu intru acum în ele.
Sigur, mă simt obligat să mai fac 2 precizari aici:
- (a) Procesul de înțelegere e un proces cooperativ, și, ca să traduc o zicală din Engleză, e nevoie de 2 parteneri pentru a dansa tango. Pentru ca un copil să înțeleagă e nevoie să i se explice. Sunt eu însumi dascăl și aș putea construi aici un argument puternic privind faptul că eșecul de înțelegere al copilului este un eșec personal al profesorului. Nu am întâlnit până acum niciun lucru care să nu poată fi explicat cuiva, astfel încât până la urmă să îl înțeleagă, dacă face efortul, dacă spune ce anume nu înțelege, dacă profesorul este dedicat acestui proces etc. Energia vine așadar din ambele părți și eu m-aș uita mai atent și poate aș blama mai mult profesorul, decât copilul.
- (b) În al doilea rând, procesul de înțelegere presupune construcția pe înțelegere anterioară, la fel cum la o construcție punem o cărămidă peste alte cărămizi. Un copil nu va putea înțelege un context și nu va putea deprinde deprinderi matematice pentru acel context, dacă nu a dobândit anterior deprinderile (cărămizile) necesare. Necunoașterea algebrei sau lipsa de cursivitate în rezolvarea de fracții din primii ani de gimnaziu duce la imposibilitatea rezolvării integralelor sau unor aspecte din statistică etc. De multe ori aceste lucruri se ignoră… și da, un copil care a “pierdut” trenul în clasele mai mici poate fi pus în situația de a i se spune “nu numai că nu înțelegi ce îți explic, ci nu ai nici o șansă să înțelegi, cu nivelul tău actual de deprinderi; trebuie să facem câțiva pași în urmă și să recuperăm…”.
Edupedu.ro: Există un profil neurologic/cognitiv care face ca mintea să nu asimileze informația din zona exactă?
Dragoș Iliescu: S-au facut ceva studii în ultimii 10-15 ani cu privire la mecanismele neurobiologice ale operării cu matematica, în mod special centrat pe dizabilitățile legate de învățarea matematicii. O parte din ele sunt generale domeniului învățării, adică sunt identice pentru învățarea matematicii și învățarea limbii – e și normal, cumva, de vreme ce informația numerică este transmisă lingvistic; altele sunt tipice pentru matematică. Cred că discuția devine foarte savantă dacă intru acum în detalii, însă, în mare, aș spune că există 3 mari ipoteze și nici o concluzie finală. Ipotezele acestea conceptualizează deficiența matematică drept:
- (a) deficit fundamental în procesarea cantităților,
- (b) lipsa de funcționalitatea în maparea automata a simbolurilor (“ce”) cu reprezentările interne de magnitudine (“cât de mult”),
- (c) fenomen general-cognitiv care implică deficit în memoria de lucru și atenție.
Edupedu.ro: Care sunt principalii factori corelați cu performanța/lipsa înțelegerii în matematică?
Dragoș Iliescu: Sunt multe modalități în care aș putea răspunde la această întrebare. Cred însă că cel mai simplu și adecvat (dată fiind și limitarea de spațiu) este să răspund făcând apel la definiția lui Joseph Renzulli cu privire la performanțele superioare – în matematică sau altminteri. În primul rând, el nu vorbește de copii talentați sau de copii performanți, ci de performanța în sine (descrie comportamentul performant, așadar). În al doilea rând, el vorbește de 3 aspecte care trebuie să fie prezente concomitent și să interacționeze pentru a genera comportamentul performant:
- (a) aptitudine situată deasupra mediei,
- (b) un nivel înalt de dedicare față de și implicare în sarcină
- (c) nivel înalt de creativitate specifică domeniului.
Edupedu.ro: Ce înseamnă talentul în matematică: un anumit profil biologic sau doar norocul de a avea părinți/apropiați care introduc în mod abil această știință în viața copilului?
Dragoș Iliescu: Ca în oricare domeniu, există și aici copii care au o aptitudine specială, care îi ajută să obțină performanțe excepționale. Învață mai repede decât alții, pricep mai ușor relații dificile, stăpânesc mai ușor și mai bine “limbajul” aferent, rezolvă de aceea mai rapid probleme de mai mare complexitate, sunt în stare nu doar să rezolve probleme, ci să raționeze inovativ în acest domeniu, să facă legături de unii singuri și dincolo de ce li se predă, sunt în stare să “compună” o simfonie (ca să rămânem în același paralelism ca mai sus). Numim acest lucru “talent”, așa cum îl numim și în muzică și în sport și în pictură și în alte domenii.
Ce e interesant, însă, este că nu vorbim doar de o capacitate cognitivă (sau matematică), ci acest talent nu se manifestă ca atare (și deci nu e observabil și se pierde) dacă nu e cuplat cu o imagine de sine (self-concept) pozitivă, motivație și creativitate specifică domeniului respectiv. Și talentul nu e necesar să fie descurajat ca să se piardă – e suficient să nu fie încurajat…
Edupedu.ro: Cât contează profesorul, în aplecarea către matematică manifestată de un copil?
Dragoș Iliescu: Profesorul contează imens – în matematică, la fel ca peste tot. Am avut privilegiul să văd un virtuos al acestui instrument interpretând “pe scenă” – de ex. oameni precum profesorul Radu Gologan explicând lucruri teribil de dificile către copii care înțelegeau perfect despre ce e vorba, și, mai mult, erau entuziasmați de lumea care li se deschidea.
Nimic nu bate entuziasmul și competența unui profesor bun. Nici nu știu ce ar mai fi de spus în acest context. Răspunsul aici este, pe scurt, “da”.
Edupedu.ro: Testele PISA aduc constant în topul rezultatelor statele asiatice. De ce sunt asiaticii buni la matematică?
Dragoș Iliescu: Ha – asta e o întrebare dificilă. S-a scris mult pe această temă: ce îi face atât de unici pe copiii din Singapore, Coreea de Sud, Hong Kong, Japonia și Taiwan, care domină topurile și la PISA și la TIMSS? Nu avem un răspuns definitiv.
Eu cred că e o combinație de mai mulți factori.
- Primul e curriculumul: este un curriculum extrem de “gol”, care nu îi învață atât de mult tehnici, ci îi învață să gândească. Nu îi invață să aplice o tehnică pentru a rezolva o anumită problemă de tipul X, ci îi învață pe copii să raționeze, să judece, să conceptualizeze probleme cu informație numerică. Spunea în acest context Andreas Schleicher, directorul programului PISA al OECD, că (citez aproximativ din memorie) “matematica, în Singapore, nu tinde să îi facă pe copii să cunoască totul, ci să îi facă să gândească precum un matematician“.
- Al doilea este efortul: acești copii pun o cantitate uriașă de efort în învățarea matematicii. Am interacționat cu studenți chinezi de top în SUA sau altminteri: nimeni nu îi bate la cât de incredibil de mult sunt în stare să muncească… au o reziliență și o putere de muncă fantastice. Și evident că asta are un efect asupra rezultatelor.
- Al treilea lucru este unul care ține de context și de normele sociale. Sunt foarte aderenți la normă și încearcă din răsputeri să se conformeze așteptărilor pe care alții le au de la ei. Și așteptarea este ca ei să învețe și să exceleze în ceea ce fac. Așteptarea aceasta e generalizată, dar vine în mod special de la părinți – iar respectul copiilor față de părinți și față de așteptările lor este normă de fier în aceste culturi; “pietate filială” i se spune în psihologia cross-culturală și e o caracteristică generalizată a culturilor din Asia de Sud-Est. Deci e un fel de presiune socială internalizată care conduce spre efort.
În contextul discuției noastre despre copii care nu pot pricepe matematica, aș vrea să spun un lucru care mă va face probabil nepopular: succesul în Singapore nu ține de bani, nu banii îi fac pe ei să fie atât de buni. Educația primește puțin sub 3% din PIB… cam ca la noi (sigur, PIB mai mare pe copil, care se răsfrânge în sumă nominală mai mare). Din discuțiile personale pe care le-am avut cu colegi din Singapore, eu deduc faptul că ei par să fie convinși că succesul lor ține mai degrabă de calitatea dascălilor și de libertatea pe care aceștia o au de a adapta metoda pentru a atinge niște obiective cuantificate cu claritate (și față de care sunt direct responsabili, pe baza unei măsurări explicite).
Citește și:
- Matematica din clasele I-IV, mai grea ca pe vremea părinților? Claudia Chiru, învățătoare: Informațiile sunt aceleași, mai grea este formarea profesorilor. Inspectorii, metodiștii vin să sancționeze și să umilească
- Matematica în viața unui copil: etapele fizice și cognitive de dezvoltare a copiilor între 0-7 ani
Dacă vrei să dezvoltăm proiectul Edupedu și ești un susținător, ca și noi, al Educației, ne poți sprijini fie prin donații, fie prin platforma Patreon. Îți mulțumim!
Become a Patron!