Profesorul de matematică Marius Perianu a pregătit pentru Edupedu.ro un ghid destinat elevilor care susțin proba obligatorie a profilului la Bacalaureat. Materialul explică modul în care trebuie abordate subiectele, greșelile care costă puncte și include modele de subiecte însoțite de bareme și recomandări pentru redactarea corectă a rezolvărilor.
Ghidul trece în revistă structura probei scrise la Matematică și oferă recomandări pentru fiecare categorie de exerciții, de la gestionarea timpului și verificarea calculelor până la redactarea completă a demonstrațiilor. Profesorul Marius Perianu atrage atenția că simpla scriere a rezultatului nu este suficientă în multe situații, iar rezolvările trebuie să fie însoțite de explicații care evidențiază raționamentul matematic, astfel încât elevii să obțină punctajul corespunzător fiecărei etape din barem.
Ghidul a fost elaborat inițial de profesorul Marius Perianu în 2024 și este republicat de Edupedu.ro pentru sesiunea Bacalaureat 2026, deoarece structura probei scrise la Matematică, tipurile de subiecte, baremele de evaluare și designul examenului au rămas neschimbate. Recomandările privind abordarea cerințelor, redactarea rezolvărilor și gestionarea timpului își păstrează astfel pe deplin relevanța pentru elevii care susțin examenul în acest an.
Despre autor: Marius Perianu este profesor de matematică la Colegiul Național „Ion Minulescu” din Slatina, cu o experiență de aproape trei decenii în învățământul preuniversitar. A fost inspector școlar de specialitate pentru disciplina Matematică în județul Olt, director adjunct al colegiului și metodist al Inspectoratului Școlar Județean.
Este implicat de mulți ani în elaborarea și evaluarea subiectelor pentru examenele naționale și olimpiade. A făcut parte din grupurile de lucru care au elaborat variantele de subiecte pentru examenul național de bacalaureat în mai multe sesiuni și a fost expert în dezvoltarea de itemi pentru evaluările naționale.
În activitatea olimpică, a fost membru al Comisiei de Evaluare a Olimpiadei Naționale de Matematică, observator la Olimpiada Internațională de Matematică, lider al echipei România B la Olimpiada Balcanică de Matematică pentru Juniori și lector invitat la Junior Mathematical Congress din Ungaria.
De asemenea, este membru al Societății de Științe Matematice din România, a coordonat numeroase concursuri de matematică și este autorul a aproximativ 30 de culegeri de probleme și 16 articole de specialitate.
Publicăm integral Ghidul pentru elevi:
„Bacalaureat la Matematică 2026 – recomandări/ghid de supraviețuire
De cele mai multe ori, proba de matematică a examenului național de bacalaureat este considerată proba-cheie, care „atârnă” cel mai greu – atât înainte cât și după examenul propriu-zis – în mentalul candidaților.
Pe de o parte, această stare de fapt are o motivație bine ancorată în concret: matematica este proba obligatorie a profilului, este disciplina care necesită o pregătire continuă pe parcursul tuturor anilor de liceu și, în plus, mulți dintre absolvenți vor avea o probă de matematică și la admiterea la facultate.
Pe de altă parte, există și factori care amplifică în mod artificial presiunea pe care o simt candidații: așteptările părinților sau/și ale profesorilor, competitivitatea și compararea cu alți elevi, teama de eșec, presiunea socială etc. Impactul acestor factori poate fi mult diminuat astfel:
- prin pregătirea examenului într-un mod coerent și consecvent, urmând un plan bine elaborat, care să acopere toate temele de examen;
- printr-un stil de viață sănătos – în primul rând cu somn suficient;
- prin gândire și atitudine pozitivă și acceptarea imperfecțiunii – pentru că micile greșeli fac parte din procesul de învățare;
- printr-un management corect al timpului, însoțit de pauze regulate pentru a evita suprasolicitarea și a menține un nivel constant de energie;
- prin setarea unor obiective realiste, clare și realizabile pentru fiecare sesiune de studiu și prin prioritizarea sarcinilor.
Evident, suportul emoțional este extrem de important, așa că o comunicare deschisă cu părinții, profesorii, colegii sau prietenii te poate ajuta să treci peste temerile, emoțiile sau anxietățile tale, care sunt perfect normale în această perioadă.
A. Trei lucruri de știut despre proba de examen
1. Subiectele de examen sunt, în general, bine echilibrate, în sensul că printre cei 18 itemi de pe foaia de concurs se găsesc itemi care să asigure obținerea notei 5, itemi pentru atingerea notei 7, a notei 9 și, evident, itemi care să facă departajarea pentru notele de la 9 la 10. De regulă, cele 40 de puncte care să asigure nota 5 sunt I.1, I.2 și încă două dintre problemele I.3-I.6, plus subpunctele a) de la problemele II.1, II.2, III.1 și III.2, iar cei doi itemi care fac departajarea se găsesc printre subpunctele c) ale acelorași probleme II.1, II.2, III.1 și III.2.
2. De cele mai multe ori, în timpul pregătirii pentru examen sau la simulări, lipsit de emoțiile din sala de concurs, pentru rezolvarea subiectelor date în anii anteriori sunt suficiente două ore. Trebuie să ții cont că timpul de concurs (3 ore) este dilatat în mod deliberat, cele trei ore putând fi, de regulă, distribuite astfel:
- o oră pentru identificarea metodelor de rezolvare („spargerea”) subiectelor;
- o oră pentru redactarea soluțiilor;
- o oră pentru eliminarea factorilor de stres și pentru verificarea calculelor.
3. Mulți candidați consideră că redactarea soluțiilor înseamnă doar expunerea unor calcule prin care să ajungi la concluzia cerută în problemă, așa cum se întâmplă de foarte multe ori la tablă. Totuși, lucrurile nu stau chiar așa, întrucât „filmul” din sala de clasă, pe lângă „subtitrare” (calculele de pe tablă), are și „sonor”. Astfel, pe foaia de examen, în soluția prezentată de candidatul aflat în examen trebuie să alterneze rânduri de formule sau calcule cu linii de text, prin care să prezinte teoremele utilizate în rezolvarea problemei sau să justifice proprietățile aplicate, altfel spus să redea conversația dintre elev și profesor din sala de clasă.
Nu se pune problema de „știe corectorul ce teoremă am aplicat”, ci de a demonstra evaluatorului că scrierea unor relații a fost însoțită de un raționament bine fundamentat, care duce la concluzia cerută de problemă. De multe ori, atunci când candidatul prezintă foarte clar algoritmul sau metoda de rezolvare, evaluatorii sunt tentați să nu depuncteze eventualele mici scăpări/erorile minore.
B. Trei lucruri de făcut în ziua/zilele de dinaintea examenului:
- O recapitulare a formulelor – cum ar fi tabelul derivatelor, al integralelor, formulele de la geometrie analitică, trigonometrie sau aplicațiile trigonometriei în geometrie.
- O trecere în revistă a tipurilor de cerințe date la examenele din anii anteriori sau din testele de antrenament, subiect cu subiect, prin care să revezi/să îți fixezi în minte principalele metode de abordare a cerințelor respective. De exemplu, citind o cerință de tipul: Determinați intervalele de monotonie ale funcției f (despre care știm sau am demonstrat că este derivabilă) ar trebui să ni se deruleze în minte următorul algoritm: calculăm derivata f’ a funcției, rezolvăm ecuația f’(x) = 0, stabilim semnul derivatei pe intervalele pe care aceasta nu se anulează, după care, corespunzător, precizăm intervalele pe care funcția f este (strict) crescătoare, respectiv (strict) descrescătoare.
Dacă pentru o anumită cerință nu ne este (încă) foarte clar ce avem de făcut, putem revedea manualul/caietul de notițe și probleme rezolvate pe aceeași temă în timpul pregătirii pentru examen.
- Relaxează-te printr-o scurtă plimbare seara sau prin câteva minute de exerciții fizice și odihnește-te suficient!
C. Ce să faci în timpul examenului:
- Citește cu atenție subiectele, fixează-ți clar ideile: care este ipoteza (ce se cunoaște), care este concluzia (ce se cere) și care este strategia de rezolvare.
- Pentru fiecare problemă pe care ai rezolvat-o, asigură-te că ai răspuns exact la cerință, eventual scriind un rând cu răspunsul. De exemplu, dacă ți se cere să rezolvi o ecuație, poți scrie la finalul rezolvării un text de tipul: Așadar, soluțiile ecuației sunt … (și enumeri soluțiile).
- Alocă timp pentru verificarea soluțiilor. Apariția unor greșeli este un fenomen des întâlnit în timpul examenului. Totuși, având în vedere că timpul de concurs este suficient, ai suficient timp pentru verificare și pentru eliminarea erorilor. Acolo unde este nevoie, începe un calcul nou pe o ciornă nouă. De multe ori, verificând „din ochi” calculele anterioare, nu observăm sau repetăm greșelile făcute.
- Pentru itemii de tip întrebare structurată – adică subiectele II.1, II,2, III.1 și III.2, poți folosi calculele / ideile / concluziile punctelor a) și b) pentru rezolvarea punctului c).
- Abordează fiecare subiect, chiar dacă nu știi cum se rezolvă complet. La itemii la care nu scrii nimic, în mod evident nu poți fi punctat. Ca urmare, este bine să încerci să „scoți” puncte de la fiecare item. O formulă care are legătură cu problema, un mic calcul sau aplicare unei proprietăți plecând de la ipotezele problemei se pot dovedi valoroase și aduce puncte inițial nesperate. Succes!”.