Manuela Prajea, profesoară de matematică ce a predat aproape trei decenii în România și în ultimii opt ani în Statele Unite, îi cere Ministerului Educației, printr-o scrisoare deschisă, să publice criterii clare după care sunt construite subiectele de la Evaluarea Națională, modele suficiente de examen și ghiduri pentru profesori și elevi. În documentul primit la redacție și pe care-l publicăm integral în articol, aceasta susține că lipsa unor repere oficiale face ca unele cerințe din examenul de matematică să depășească așteptările create de programa școlară.
În scrisoarea „Hello, Ministerul Educației!”, transmisă după desfășurarea Evaluării Naționale 2026, Manuela Prajea afirmă că site-ul Ministerului Educației oferă în prezent doar calendarul și metodologia examenului, fără documente care să explice în detaliu ce competențe sunt evaluate, nivelurile de dificultate ale itemilor sau exemple suficiente de subiecte. Pornind de la experiența sa ca profesor în România și în sistemul american de educație, ea susține că elevii, profesorii și părinții ar trebui să beneficieze de o mai mare transparență în privința examenelor standardizate și folosește drept exemplu subiectul III, problema 4.b) de la Evaluarea Națională la matematică din acest an, despre care spune că presupune tehnici de rezolvare care nu sunt explicate în programa școlară și nici susținute prin materiale oficiale de pregătire.
Publicăm scrisoarea integrală:
„Hello, Ministerul Educației!
Profesor, părinte sau elev, deschid site-ul Ministerului Educației din 2026 pentru a mă informa despre examenul de Evaluare Națională. Găsesc două documente: Calendarul Evaluării Naționale și Metodologia Evaluării Naționale (Evaluarea Națională 2026 – Pagina de start). Continui căutarea la învățământul preuniversitar și la evaluarea națională și găsesc doar calendare și metodologii pentru inspectorate și școli, datând din 2011. Undeva în josul paginii, o programă de matematică din 2015.
Numele meu este Manuela Prajea. Am predat cu succes matematică timp de 28 de ani în învățământul preuniversitar din România și predau de 8 ani matematică la liceu și la colegiu în Statele Unite ale Americii.
Fara pretentia de a prezenta o analiza exhaustiva a documentelor publice care trebuie sa fie realizate si vizibile pe site-ul Ministerului Educatiei/ISJ/scoli, indiferent ca sunt profesor, parinte, sau elev, am nevoie de urmatoarele reglementari pentru a imi putea invata elevii, supraveghea educatia propriilor copii sau a ma pregati pentru examenul standardizat de Evaluare Nationala:
1. Categoriile de raportare/evaluare standardizată (grupe majore de conținuturi și abilități, specifice disciplinei, ex.: Numere, Algebra, Geometrie, Funcții etc.), procentul și numărul orientativ de itemi pe categorie, precum și procentul și numărul orientativ de itemi pe nivelurile de dificultate pentru fiecare categorie.
2. Un număr semnificativ de modele de examene naționale, publicate la început de ciclu gimnazial pentru fiecare clasă de studiu, dar și pentru viitorii absolvenți ai clasei a VIII-a, care să permită profesorului, elevului și părintelui să evalueze nivelul de cunoștințe și abilități cerute și să-i sprijine în proiectarea unui plan colectiv/individualizat de învățare pentru atingerea obiectivelor propuse.
3. Materiale de suport pentru predare si invatare pentru examenele standardizate elaborate de Ministerul Educatiei/Centrul National pentru Curriculum si Evaluare pe care profesorul, parintele si elevul sa le utilizeze ca resursa secundara pentru pregatirea examenelor standardizate.
4. Formări profesionale cu cadrele didactice pentru înțelegerea și aplicarea normativelor de conținut ale examenelor naționale, strategii de predare-învățare și activități cu elevii, pregătire diferențiată și personalizată, etc.
Foarte pe scurt, am să încerc să descriu așteptările de la furnizorii de reglementări educaționale, din perspectiva experienței ca profesor într-un sistem de educație profesionalizat, în ceea ce privește transparența, specificitatea și sprijinirea învățării.
Referitor la nivelurile de dificultate ale problemelor la disciplina matematică, pe categoriile de raportare standardizate la nivel de examen sau de clasă, acestea nu sunt disponibile pe site. Mă refer la nivelurile de dificultate ale descriptorilor matematici, raportate la obiective, competențe generale și specifice, și aliniate la examenele standardizate. Educația preuniversitară în US, Australia, Finlanda, Singapore, Canada, etc. clasifică complexitatea cunoștințelor și competențelor pe patru niveluri (Reproducere, Competențe/Concepte, Gândire Strategică, Gândire Extensivă). Profesorul și elevul trebuie să aibă o matrice bine definită, reglementată , specifică, cu ceea ce se vrea de la profesor să predea și cu ceea ce se vrea de la elev să învețe, astfel încât să aibă șansa să se pregătească corespunzător pentru examenul proiectat la finalul ciclului gimnazial.
Extras in programa de matematica 2015 (Evaluarea Națională a absolvenților clasei a VIII-a (EN VIII) | Ministerul Educației și Cercetării)
Competentele cerute elevilor sunt exprimate prin substantive scrise cu caractere ingrosate:
1. “Recunoasterea si descrierea …”- nivel de dificultate 1: Reproducere (Recall)
2. “Calcularea…” – nivel de dificultate 2: Competente/Concepte (Skills/Concepts)
3. “Utilizarea…” – nivel de dificultate 2: Competente/Concepte (Skills/Concepts)
4. “Exprimarea”- nivel de dificultate 1: Reproducere (Recall)
Programa nu este insotita de un ghid de exemplificari prin exercitii, probleme, si activitati de invatare care sa se refere la competentele descrise in programa si sa se adreseze cu un grad ridicat de specificitate explicitarii asteptarilor mentionate atat de simplu si sumar la nivelul de dificultate 1 sau 2.
Am sa ma refer in cele ce urmeaza la Subiectul III, Problema 4.b), proba de matematica, 2026.
Rezolvarea problemei pe baza soluției din barem sau a altor soluții alternative presupune tehnici avansate, de nivel de dificultate 3: Gândire Strategică (Strategic Thinking), pe care nu le văd menționate în programa care descrie competențele elevului la capitolul „Cerc”. Mai precis, soluția din barem începe cu “BE diametru”, un prim pas care pare simplu la o primă privire. În realitate, “BE diametru” se referă la construirea unui segment care nu este menționat în ipoteza problemei, o tehnică avansată de rezolvare a unor probleme geometrice dificile, utilizată uneori la olimpiadele școlare. Este util de menționat că încercarea de a rezolva o problemă printr-o construcție auxiliară este un demers care presupune timp prelungit de gândire, timp pentru încercări prin diferite construcții despre care nu se poate garanta că vor fi reușite. Construcția auxiliară la examen este o surpriză pentru elev și profesor, nefiind o metodă predată de sine stătător în clasă prin multiple exerciții de geometrie la diferite capitole, pentru simplul fapt că nu este în programă, o programă, de altfel, neschimbată din anul 2015 și care a stat la baza fiecărui set de subiecte naționale în ultimii 11 ani. Elevul se prezintă la examen și se așteaptă să rezolve probleme asemănătoare cu ce a învățat în clasă și a văzut la simulările și subiectele din anii trecuți și nicidecum nu este pregătit pentru construcții auxiliare la geometrie. Elevul știe să ducă o înălțime în triunghi, patrulater sau trapez dacă se cere în problemă să se calculeze aria figurii respective sau să se determine lungimile unor segmente ori unghiuri. Elevul nu este pregătit să imagineze construcții auxiliare multiple într-o problemă în care apare o figură trunchiată, care ar trebui reconstruită prin încă trei segmente lipsă, și să implementeze, în câteva minute, câteva teoreme care se leagă în mod neașteptat de diagrama incompletă ce i se prezintă la problema 4. Mai precis, elevul trebuie sa construiasca nu numai segmentul BE (el ar putea sa traseze multe segmente si sa incerce sa rezolve, trasarea segmentului BE nu este evidenta), dar si segmentele AE si DE si sa aplice teoreme legate de unghiuri incrise in cerc, sa vada o linie mijlocie care nu il duce nicaieri, sa incerce sa aplice ipoteza teoremei OM = 3 cm care iar nu il duce nicaieri, sa incerce sa aplice Teorema lui Pitagora implicand segmentele AC si BD, sa observe intr-un final doua drepte paralele si sa aplice teorema referitoare la coarde congruente intre doua drepte paralele, o teorema care dealtfel nu este vehiculata sufficient in demonstratii si in final sa reuseasca sa finalizeze problema peste inca cativa pasi. În plus, problema este o prelucrare a unei probleme pe care profesorii pasionați o lucrează cu elevii aspiranți la locurile I, II, III la olimpiadele județene și orice soluție alternativă dată la această problemă revelează gradul ei de dificultate. Pentru subiectele de examen de departajare, la nivelul trei de dificultate pe scara Webb’s Depth of Knowledge, ar trebui concepute subiecte noi pentru examenele naționale, nu remake-uri și devieri derutante de la probleme de olimpiadă, care, de altfel, depășesc nivelul maxim de dificultate specific unui examen, mai exact se incadreaza in sfera olimpiadelor de matematica.
Mai departe, referitor la locul construcțiilor auxiliare în predarea matematicii la gimnaziu, inteligența artificială ne clarifică mai bine referirile la această tehnică avansată de rezolvare: Facultatea de Matematică și Informatică și Societatea de Științe Matematice din România au câte o referire la construcțiile auxiliare, iar Ministerul Educației nu are nicio referire în programele școlare sau în alte ghiduri presupuse care, de altfel, nu se regăsesc pe pagina Educației Naționale 2026.
Referitor la punctele 1-4 enumerate anterior, toate aflate în sarcina Ministerului Educației, mă întreb retoric când și cum acesta va reuși să își ducă la bun sfârșit misiunea pentru care a fost creat și care încă mai există, în aceeași încremenire, de zeci de ani.
În final, aș vrea să transmit profesorilor, părinților și elevilor sincere gânduri de apreciere și empatie pentru activitatea desfășurată și pentru devotamentul față de educație și de școală.
Mult succes în activitatea dumneavoastră,
Cu stima,
Dr. Suzy Manuela Prajea
30 iunie, 2026”