Subiectele la Matematică de la Evaluarea Națională 2024. La geometrie, elevii au avut un triunghi isoscel, un cerc și o prismă dreaptă

192.738 de vizualizări
Elevii de la Evaluarea Națională 2024 au primit varianta numărul 7 cu subiecte la Matematică. În fiecare an, subiectele sunt făcute de Ministerul Educației prin Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație. Vezi mai jos, în articol, cerințele primite de absolvenții de clasa a VIII-a.

UPDATE: Baremul de corectare pentru proba de Matematică de la Evaluarea Națională 2024

Proba scrisă la Matematică a început la ora 09:00 și se încheie pentru majoritatea elevilor la ora 11:00. Elevii cu cerințe educaționale speciale pot avea 3 ore pentru rezolvarea subiectelor.

Ministerul Educației va publica baremele de la proba scrisă la ora 15:00. Peste 160.400 de absolvenți ai clasei a VIII-a au fost înscriși la sesiunea actuală a Evaluării Naționale.

La subiectul I au fost 6 subpuncte, fiind itemi obiectivi – tip grilă, fiecare punctat cu 5 puncte. La fel, subiectul al II-lea are 6 subpuncte, tot grilă și notate tot cu câte 5 puncte fiecare. La subiectul al III-lea, problemele nu mai sunt cu răspunsuri de tip grilă.

La subiectul al III-lea, una dintre cerințe a fost următoarea: „Dacă elevii unei clase se aşază câte 2 în fiecare bancă din laboratorul de fizică, atunci rămân 3 elevi în picioare. Dacă elevii se aşază câte 4 în bancă, atunci rămân 5 bănci libere și o bancă în care stă un singur elev.

(2p) a) Verifică dacă în acea clasă pot fi 30 de elevi. Justifică răspunsul dat.

(3p) b) Determină numărul băncilor din laboratorul de fizica.

Tot la subiectul al III-lea, elevii au avut o figură unde este „reprezentat cercul de centru O, în care CD este diametru. Punctul B aparține cercului astfel încât dreptele BO si CD sunt perpendiculare. Punctul M aparţine arcului mic BC , dreptele DM si BO se intersectează în punctul N, DN =2/ MN si MN =4cm .

(2p) a) Arată că măsura unghiului CMD este egală cu 90°. 

(3p) b) Calculează aria triunghiului DON.”

Redăm subiectele primite de elevi:


33 comments
  1. Decretel ca varsta, fara a mai fi studiat matematica in ultimii 3o de ani, fac 60% mental si cele de geometrie in max 5 min fiecare pt ca trebuie niste calcule. Asta e DIFERENTA dintre inainte si dupa ’89

  2. Subliectele I și II pot fi rezolvate în 30 – 35 de minute fară a pune pixul pe hârtie. Asta înseamnă nota 7. 🙂

  3. Eu am terminat școala acum 25 de ani și am fost un elev slab la matematică. Pot face de un 5-6 la testul acesta numai cu ce mai țin minte din școală. În fiecare an mă mir că sunt copii care nu-s în stare să ia nota 5.

    1. Da d-le esti destept…..! Nu toti doresc sa inghita cacaturile de la aceasta disciplina mai ales ca multe nu-ti folosesc mai departe. Sunt copii care au talent in alte discipline decat matematica. La matematica ar trebui sa se testeze baza nu sa complice existenta elevului. Dar stati in prostia voastra si imaginea despre sine de fudulos destept!

      1. Matematica nu este doar despre ce vom folosi mai departe sau nu, ci, în primul rând, despre dezvoltarea gândirii.

  4. Subiectele au fost putin mai grele decat in anii trecuti… in conditiile in care la simularea din februarie 60% nu au luat 5 la matematica. Nu am auzit explicatia ministerului si o asteptam. Chiar putea un copil fara meditatii sa faca de 10?? Si de ce trebuie musai sa faca meditatii??
    Toata lumea se astepta sa fie mai accesibile. Si cel mai important in opinia mea… si vad ca nu prea se mentioneaza.. de ce trebuie un copil sa rezolve 24 de probleme (pt. ca subiectul III are a si b la fiecare punct) in doar 2 ore??? Oare chiar au timp sa se si gandeasca…sau trebuie sa rezolve repede si cum o fi. De romana ce sa mai vorbesc … nu ai tmp nici sa respiri. A luat cineva in considerare macar 10-15 minute sa poti sa iti revizuiesti ce ai scris??

    1. Primele două subiecte făceau, împreună cu punctul din oficiu, nota 7. Și nu erau grele de loc. Erau cu răspuns la alegere, chiar dacă nu știau nimic și făceau alegeri la întâmplare tot puteau aduna niște puncte. Primul era ceva gen 4+12:2 sau ceva, cât îți ia să calculezi așa o enormitate de exercițiu de clasa a 4-a?

      Grele sunt pentru cei care trec de milă și se așteaptă să treacă de milă la fiecare examen.

  5. Sunt un elev de clasa a7-a si am rezolvat ce intra in materia de pana acest an, nu sunt de o dificultate extraordinara chiar daca la matematica am note decente si la restul subiectelor am note de noua si zece.
    Un copil care acorda atentie claselor poate sa ia peste sapte sau opt.

  6. Ușoare sau grele, subiectele sunt aceleași pentru toți elevii dintr-o generație. Nu are importanță dacă sunt note mai mici. La fel se vor bate pe liceele de top, doar că nu se va mai intra de la 9, 95, ci de la 9,50, să zicem. Nu văd unde e drama, din moment ce nu există noțiunea de “picat” și poți intra la un liceu teoretic, mate-info, cu 2 la matematică.
    Bănuiesc că vom înceta să mai dăm vina pe școala din pandemie abia când vor termina liceul cei care erau atunci în grupa mică.

  7. Scriu acest comentariu pentru toți părinții care spun ca acest examen a avut o dificultate ridicata sau de “olimpiada” .Le sugerez sa arunce o privire pe o olimpiada de matematica si apoi sa deschida gura. Exercițiile subiectelor 1 și 2 se puteau rezolva in maxim 30 de minute de un elev care doar a fost atent în clasa și nu a făcut meditații. La subiectul al 3-lea primul exercițiu este unul tip, care se rezolva după un anumit algoritm pe care dacă un elev îl cunoaște, poate rezolva orice tip de exercițiu de acest gen. Culegerii de matematica sunt pline de astfel de exerciții cu bănci și elevi, apartamente, vârste etc. și sunt absolut sigur ca în fiecare clasa profesorul de matematica a rezolvat cel puțin un exercițiu de acest tip. Următorul exercițiu este reprezentat de o expresie pe care elevul trebuie sa o prelucreze utilizând formulele de calcul prescurtat ceea ce este o banalitate, alte puncte luate aproape gratis. Al treilea exercițiu, funcția, cel puțin primul subpunct era obligatoriu de făcut. Un elev care nu știe sa rezolve un exercițiu cu funcții de o dificultate ca cea de la examen nu va putea face fata liceului, deoarece 75% din materia de matematica M1, M2, M3 se bazează exclusiv pe funcții. Al patrulea exercițiu pot spune ca este banal, utilizându-se Teorema Fundamentala a Asemănării care trebuie sa fie cunoscuta încă din clasa a 7-a.Exercitiul 5, cel cu cercul se rezolva tot cu ajutorul TFA-ului, la fel de banal.Ultimul exercițiu este cel de departajare. Având un rezultat destul de “ciudat” poate speria copiii și sa creadă ca au greșit, dar și acesta era abordabil putând sa fie rezolvat în mai multe moduri(cu volume, Teorema celor 3 Perpendiculare).În final vreau sa felicit elevii care chiar s-au pregătit pentru acest examen și nu spera la nota 5 ci se așteaptă sa ia peste 9, 9.5 sau chiar 10 ,deoarece ma repet, au fost niște subiecte pe care un copil care e atent la scoala și a făcut și meditații nu avea cum sa ia sub 9.Parintii sa nu mai dea vina pe profesori pentru ca dintr-o clasa exista măcar 1 sau 2 care sa fi luat peste 9 sau 9.5. Aceia de ce pot?Au făcut meditații? Pai ce, copilul dumneavoastră nu a făcut și el? Problema este la elevi nu la profesori.In acest moment nu cred ca exista elev care sa nu fi făcut meditații pt examen, cu mici exceptii(cei fără posibilități financiare).Acest comentariu îl scrie un elev de liceu care a trecut prin acest examen acum cativa ani, deci știu despre ce vorbesc(9.8 romana, 9.95 matematica fara sa fiu olimpic si facand meditatii decat clasa a 8-a).Va urez o zi buna și note cât mai mari.

    1. 9.80 la română și spui “decât” în loc de “doar/numai”. Altfel luai 10 curat. “(…) ce vorbesc(9.8 romana, 9.95 matematica fara sa fiu olimpic si facand meditatii decat clasa a 8-a).(…)”

    2. Pentru vârsta ta și materia de liceu pe care ai parcurs-o mi se pare firesc sa nu întâmpini dificultăți la niște probleme pe care ai avut timp să le aprofundezi atâția ani! Mai ales că în urma cu 4 ani materia nici nu s-a dat toată la examene.. Nu spun că a fost dificil de luat notă de trecere,dar a fost greu să obții o nota de peste 9.50. Cred și eu că după un examen cu materie incompletă din cauza pandemiei,care a generat o notă care nu reflectă în totalitate realitatea,spui că au fost subiecte foarte ușoare ca să impresionezi. Dacă s-ar fi dat acest tip de variantă în anul respectiv,fii sigur că te-ai fi rugat să iei măcar 8. Și chiar nu înțeleg ce sunteți așa ofensați din cauza meditațiilor? Dacă elevul este intr-o clasă slabă, iar profesorul,fie el cât de bun ar fi,lucrează pentru un nivel foarte slab,respectiv pentru subiectele I și II,cum vreți ca un copil deja experimentat,în jur de notă 8-8,50,să ajungă chiar la notă 10? Nu apelezi la meditații doar din cauza profesorului de la clasă,ci mai mult din cauza elevilor,care nu mai sunt motivați să învețe și petrec tot timpul în fața dispozitivelor. Deci,hai să nu ne mai dăm mari că vai,ce ușor a fost! Și asta nu vă zice un elev de nota 5,ci unul care a luat peste nota 9 în toate simulările la matematică și chiar la proba de astăzi pot presupune. Subiectele au fost mai brutale decât în anii trecuți,ceea ce nu mi se pare corect,din moment ce,brusc,au crescut nivelul de dificultate,fără să ajute cu nimic elevii în pregătirea lor. Observ că se axează mai mult pe probleme absurde,de “olimpiadă” și tratează limba română într-un mod josnic, oferind subiecte banale și punctând greșelile de ortografie foarte putin,care ar trebui sa primească o mai mare importanță. Ce să mai,o bătaie de joc!

  8. Dincolo de discutiile despre nivelul de dificultate al subiectelor (nu sunt profesor si nu cunosc programa, ca sa o pot corela cu subiectele si emite opinii coerente), as remarca faptul ca Ministerul Educatiei nu e in stare sa puna la dispozitie subiectele intr-un singur fisier pdf, usor de descarcat si imprimat ulterior. E nevoie sa descarci pagina cu pagina, fisiere de imagine.
    Ma gandesc ca acelasi minister e responsabil de organizarea examenului de competente digitale la clasa a 12-a.

  9. Sunt de părere ca examenul a pus în dificultate un elev de clasa a 8-a, subiectele nu au fost întocmai accesibile pentru mulți. Dacă comparam cu examenul de anul trecut realizam cu ușurință ca nivelul de dificultate a crescut, iar notele elevilor vor scădea. Un subiect ar trebui să fie realizat încât majoritatea să poată să ia o notă de trecere… Nu vreau să spun ca noțiunile au fost grele ,chiar dimpotrivă însă comparabil cu ultimii ani nu mi se pare corect pentru această promoție ca examenul lor să fie mai greu ca cel al colegilor mai mari. Și ei au trecut prin pandemie și greva… Sper ca anii următori să se pună mai mult accent pe cunoștințele elevilor!

    1. Întrutotul de acord cu Dvs!
      Mă bucur că mai sunt cadre didactice care trăiesc în realitate și sunt obiectivi!!Pentru acest fapt,eu că bunică de elevă care a susținut examenele la sfârșit de cls a 8 a,care este un copil extraordinar de muncitor,drastică cu ea însăși și perfecționistă știu cât de mult a muncit în toți anii aceștia,cu precădere în cei ai pandemiei și în mod special în acest ultim an de gimnaziu cu nopți nedormite,cu meditații pentru recuperarea materiei predata haotic după bunul plac al profesorului de matematica în special și al soției dumnealui profesoară de limba și literatura română…care aveau “feblețele”/favoriții lor.
      Copii care veneau la orele dumnealor de meditații și oe care îi favoriza lucrând cu ei mai mult ori ignorând în cele mai dese situații restul copiilor l,care nu erau elevii de meditații ai dumnealor.
      Mulțumesc pentru susținerea Dvs morală,pentru acești copii care au fost folosiți pe post de experiment încă din cls a V a,în special cei “defavorizați” de către cadrele didactice…și pe care sistemul i-a mai dărâmat încă o data prin această ștacheta ridicata parca în mod dinadins,pentru a-i dărâma și nicidecum pentru a-i susține și ai încuraja pe drumul lor mai departe către un alt tip de instituție de învățământ-cel liceal!
      Chapeau bas!🎩

    2. Viforele2, subiectele au fost concepute astfel încât majoritatea să ia 7 (nu 5) relativ ușor. Dacă tu sau elevii tăi nu reușiți asta, pe aceste exerciții de doi lei, poate problema e la tine.

    3. Dar ce uitati dvs. sa spuneti aici, daca tot comparati ceea ce s-a intamplat in anii trecuti cu ce se intampla anul acesta la Evaluarea Nationala, ar fi faptul ca anul acesta au fost suplimentate clase la multe licee, spre deosebire de anii precedenti, raportat la un numar de candidati simtitor egal (a se vedea anul 2022). Lucrul acesta vi se pare just? Adica atunci nu s-a putut, acum se poate, desi evidente clare cu privire la numarul de candidati / numar de locuri disponibile exista la Ministerul Educatiei si la Inspectoratele Scolare. Unde erati atunci, in 2022, domnule profesor, cand un anume domn Secretar de Stat declara ca sunt locuri suficiente, iar dupa distribuirea computerizata a elevilor, mii din acestia au ramas pe dinafara? Sau daca nu ne afecteaza direct pe noi si familia noastra, nu ne intereseaza.

  10. Nu vi se pare că pentru nota 5,cea de trecere coeficientul de dificultate e mare anul acesta la mate, pentru nota 10 nici nu mai vorbim, deci da scoala nu îmi ajută copilul ci eu ca părinte îl ajut să evolueze! Ministrul e doar un bibelou de decor!!!

      1. ai incercat sa-ti si pui odrasla sa invete? dusul la pregatire nu garanteaza nota dorita ci acumularea de cunostinte o garanteaza, sau tu ai presupus ca daca pleaca de acasa ca sa aiba de unde se intoarce, va primi puncte bonus?

    1. Cum usoare domn profesor? sa nu imi spuneti mie ca faceti astfel de exercitii la clasa? poate la meditatii…rusine

      1. Ușor… Foarte ușor… La modul că am stat o oră si cateva minute ca să fac exercițiul 4 de la subiectul III pentru ca nici măcar să nu-mi dea corect. Așa examene să tot fie căci nu mai intră nimeni la liceele dorite.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

You May Also Like

Cultele au obținut tot ce au solicitat: Cererea de înscriere la ora de religie va fi valabilă pentru toată perioada de școlarizare, avizul cultelor va fi necesar pentru toti profesorii din învățământul vocațional teologic

Toate solicitările cultelor referitoare la învățământul preuniversitar au fost adoptate miercuri în Comisia pentru învățământ, în mai puțin de 30 de minute. Pe lângă impunerea religiei ca disciplină opțională la…
Vezi articolul

Ping-pong între ministere. Cseke Attila, ministrul Dezvoltării, spune că lista cu școlile cu risc seismic este la Ministerul Educației, instituție care tocmai a transmis că o va cere Ministerului Dezvoltării

Ministrul Dezvoltării, Cseke Attila, a declarat miercuri, 15 februarie, că lista cu școlile cu risc seismic din România este la Ministerul Educației, întrebat de jurnaliști într-un briefing de presă după…
Vezi articolul

Naveta profesorilor nu se mai decontează, potrivit Ministerelor Dezvoltării și Finanțelor, semnalează sindicatele din Învățământ. Cele două ministere invocă prorogarea aplicării unor dispoziții din Legea învățământului preuniversitar nr. 198/2023

Naveta profesorilor care predau în altă localitate decât cea de domiciliu nu se mai decontează, în opinia Ministerului Dezvoltării, Lucrărilor Publice și Administrației și Ministerului Finanțelor Publice, potrivit unui informări a Federației…
Vezi articolul

VIDEO Mircea Miclea: Ne așteaptă cea mai gravă criză pe care a traversat-o sistemul de educație, criza de resurse umane. În România, 51% dintre cadrele didactice au peste 50 de ani / Soluțiile: Salarii atractive bazate pe criterii de performanță, statul să ofere facilități fiscale masive pentru cei care se duc la programe de formare și educație continuă și pentru formatori

Mircea Miclea, fost ministru al Educației, psiholog și profesor universitar la Universitatea Babeș-Bolyai, atrage atenția că urmează o criză majoră de resurse umane în educație, în contextul în care, spune…
Vezi articolul