Problema 4b de la Subiectul al III-lea al Evaluării Naționale 2026 continuă să genereze noi rezolvări și comentarii din partea comunității matematice. O nouă demonstrație a fost trimisă redacției Edupedu.ro de Narcisa Nechita (Bândă), medaliată cu argint la Olimpiada Balcanică de Matematică pentru Juniori din 2001 și membră a echipei României care s-a clasat atunci pe locul al doilea în clasamentul pe națiuni.
„Mi se pare o problemă care necesită creativitate. Cred că e bine să apară și o astfel de problemă la Evaluarea Națională, pentru că în astfel de probleme constă frumusețea matematicii. Cred că nu foarte mulți elevi au reușit să o rezolve, dar a ajutat la departajarea elevilor celor mai buni, departajare care în alți ani nu era făcută foarte bine”, a declarat Narcisa Nechita pentru Edupedu.ro.
Narcisa Bândă a făcut parte din echipa României la cea de-a V-a ediție a Olimpiadei Balcanice de Matematică pentru Juniori, desfășurată la Nicosia, în Cipru, în iunie 2001. România a ocupat locul al doilea în clasamentul pe echipe, cu 193 de puncte din 240 posibile, fiind devansată doar de Bulgaria. Narcisa Bândă a obținut medalia de argint, alături de Alexandru Popa, Dragoș Michnea și Irina Manea, în timp ce Andrei Neguț și Gabriel Kreindler au câștigat medalii de aur. Echipa a fost însoțită de profesorii Dan Brânzei și Dinu Șerbănescu.
Rezolvarea propusă de fosta olimpică balcanică este diferită de cele publicate anterior. Ea construiește perpendiculare din centrul cercului pe coardele AC și BD, folosește proprietățile triunghiurilor isoscele și ale bisectoarelor, precum și faptul că unghiurile înscrise și cele la centru interceptează aceleași arce. Demonstrația se încheie prin aplicarea teoremei lui Pitagora, obținând relația cerută în enunț: AC² + BD² = 144.
Noua demonstrație se adaugă seriei de soluții alternative publicate după examen de profesori și pasionați de matematică din întreaga țară. Până acum, Edupedu.ro a prezentat rezolvări bazate pe construcții cu diametre, pe proprietățile trapezului isoscel, pe congruența triunghiurilor, pe abordări analitice și chiar pe o demonstrație aproape exclusiv algebrică.
Baremul oficial publicat de Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare precizează explicit că „pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător”, formulare care a încurajat profesorii să caute și să publice noi demonstrații ale aceleiași probleme.
Problema 4b a devenit una dintre cele mai discutate cerințe ale Evaluării Naționale din ultimii ani. Profesorii au descris-o drept una dintre cele mai frumoase probleme de geometrie propuse la examen, iar comunitatea matematicienilor a apreciat faptul că exercițiul putea fi rezolvat prin numeroase idei și raționamente diferite, fără a exista o singură cale de demonstrație.
Discuția despre această problemă a depășit însă zona rezolvărilor. Edupedu.ro a relatat anterior despre solicitarea unei profesoare de matematică românce stabilite în Statele Unite, care a cerut Ministerului Educației să publice nivelurile de dificultate și criteriile după care sunt construite subiectele Evaluării Naționale. Totodată, profesori de matematică au remarcat similitudini între problema 4b și un exercițiu dintr-un concurs de selecție pentru lotul olimpic al Canadei, deschizând o dezbatere privind nivelul de dificultate al exercițiilor de departajare într-un examen național destinat tuturor absolvenților de gimnaziu.
Problema 4b a fost și una dintre explicațiile invocate pentru rezultatele statistice neobișnuite ale probei de Matematică din acest an. Evaluarea Națională 2026 a înregistrat doar 102 note de 10 la Matematică, cel mai mic număr din ultimii 14 ani, iar analiza Edupedu.ro a arătat și cel mai mic procent al elevilor cu note între 9,50 și 9,99 din aceeași perioadă.
O singură problemă de geometrie a reușit să genereze, după încheierea examenului, o dezbatere profesională rar întâlnită în jurul Evaluării Naționale, cu profesori, olimpici și pasionați de matematică în jurul aceleiași demonstrații, dar prin idei și metode diferite.
