Mai mulți profesori de matematică au remarcat, în discuțiile din comunitățile profesionale din ultimele zile, asemănări între problema 4.b) de la Subiectul al III-lea al Evaluării Naționale 2026 și un exercițiu publicat în cadrul Concours 2011 al Association mathématique du Québec (AMQ), competiție care, potrivit organizatorilor, servește drept etapă de calificare pentru Olimpiada Matematică a Canadei. Edupedu.ro a analizat cele două probleme cu ajutorul profesorilor de matematică.
La Evaluarea Națională 2026, elevii au avut de demonstrat, la punctul b) al problemei 4 din Subiectul al III-lea, că, într-un cerc de rază 6 cm în care coardele AB și CD sunt perpendiculare și OM este egal cu 3 cm, relația „AC² + BD² = 144 cm²” este adevărată.
În concursul din Québec, problema 5 are următorul enunț: într-un cerc de rază r, două coarde AB și CD se intersectează perpendicular în punctul X, iar participanții trebuie să demonstreze că: |XA|² + |XB|² + |XC|² + |XD|² = 4r².
Ce seamănă
Profesorii care au analizat cele două exerciții spun că asemănarea nu constă în identitatea enunțurilor, ci în configurația geometrică și în tipul de demonstrație cerut.
În ambele probleme apar un cerc, două coarde perpendiculare, o relație care implică suma pătratelor unor segmente, necesitatea unei demonstrații geometrice, nu doar aplicarea directă a unei formule.
De asemenea, în ambele cazuri rezolvarea presupune identificarea unor proprietăți geometrice și construirea unui lanț de argumente, nu doar efectuarea unor calcule.
Ce este diferit
Cele două probleme nu sunt identice, spun profesorii consultați de Edupedu.ro.
Problema din concursul canadian este una generală, formulată pentru un cerc de rază arbitrară și pentru punctul de intersecție al coardelor. Relația care trebuie demonstrată implică distanțele de la punctul de intersecție la cele patru capete ale coardelor.
În schimb, problema de la Evaluarea Națională introduce o configurație diferită. Elevii cunosc raza cercului și faptul că punctul M este mijlocul coardei AB, iar la primul punct trebuie să determine lungimea segmentului AM. Demonstrația de la punctul b) urmărește o altă relație, și anume AC² + BD² = 144 cm².
Cu alte cuvinte, enunțurile și concluziile matematice nu sunt aceleași. Ceea ce profesorii consideră asemănător este ideea geometrică de bază și tipul de raționament necesar pentru demonstrație.
Un concurs folosit pentru selecția olimpicilor
Potrivit Association mathématique du Québec, Canada, concursul este organizat anual în școlile și colegiile din provincia Québec pentru identificarea elevilor cu performanțe deosebite la matematică. Primii cinci clasați la concursul pentru învățământul secundar – adică liceu – sunt invitați la Olimpiada Matematică a Canadei, competiție care reprezintă etapa de selecție pentru echipa națională ce participă la Olimpiada Internațională de Matematică. Totodată, primii zece clasați și alți finaliști sunt invitați în taberele matematice organizate de AMQ.
Există mai multe voci în spațiul public și în comunitățile profesionale care dezbat gradul de dificultate al problemei de la Evaluarea Națională și adecvarea unor astfel de raționamente pentru un examen susținut de toți absolvenții clasei a VIII-a.
Reamintim că problema 4.b) de la Subiectul al III-lea a devenit una dintre cele mai discutate cerințe ale Evaluării Naționale 2026. Dacă pentru mulți elevi a fost cea mai dificilă problemă a examenului, în rândul profesorilor de matematică exercițiul a fost apreciat pentru eleganța demonstrației și pentru faptul că admite mai multe căi de rezolvare. În zilele care au urmat probei, pe grupurile profesionale și în lecții video au fost publicate numeroase soluții alternative, iar chiar baremul oficial al CNCE precizează că orice demonstrație corectă, diferită de cea propusă, este punctată integral.
Potrivit unei analize Edupedu.ro pe baza datelor inițiale despre rezultate, publicate pe 30 iunie de Ministerul Educației, la Evaluarea Națională 2026 s-au înregistrat doar 102 note de 10 la Matematică, cel mai mic număr din ultimii 14 ani și de aproape zece ori mai puține decât în 2025.
6 comments
In calitate de părinte al unui copil de clasa a 8 a care a susținut aceasta evaluare, consider ca ministerul ar trebui sa aleagă niste subiecte accesibile oricărui copil ținând cont ca in gimnaziu profesorii de matematica si romana sunt insuficienți si de cele mai multe ori se întâmplă sa lipsească cate o perioada de timp, subiectele trebuie adaptate nu pt a arata nivelul elevului ci pentru a-l ajuta si stimula sa ajungă la un liceu pe care si-l dorește.
La școlile din mediul rural ( și nu numai) cu siguranță elevii sunt familiarizați cu astfel de probleme…
Mai trebuie să ne raportăm și la manualele și programele școlare, la tipologia exercițiilor de la clasă, la nivelul la care se poate lucra cu o clasă eterogenă de 25- 30 elevi etc.
Oricum, cei care se află în Minister, habar nu au care e realitatea din școli. Parcă sunt aterizați de pe Marte!
De atâția ani spun dascălii, părinții că cele 2 săptămâni- Altfel și Verde- sunt pierdere de timp, e suficientă doar una cu activități “ altfel “, dar ei insistă…
Mai bine terminau copiii școala cu o săptămână mai devreme și nu se ajungea cu examenele/ corectatul pe caniculă.
Am din ce in ce mai mult convingerea că vor să distrugă de tot învățământul!
Consider că punctajul acordat grilei este prea mare în raport cu celelalte cerințe. În forma actuală, un elev care reușește să rezolve problema 4, mult mai dificilă, dar greșește din neatenție un exercițiu la grilă, pierde 5 puncte. În schimb, la subpunctele de tip B, unde rezolvarea presupune mai multe etape și un efort de gândire mai mare, doar 3 puncte.
Ar fi mai echitabil ca și grila să fie descompusă în puncte mai mici, astfel încât evaluarea să reflecte mai fidel nivelul de cunoștințe și dificultatea fiecărui exercițiu, iar o simplă eroare de neatenție nu ar avea un impact disproporționat asupra rezultatului final.
Mda, e o algoritmică ticăloasă în spatele subiectelor. Am văzut ce cefe au unii prof. de Mate de gimnaziu, merci de confirmare, domnilor! Naiba duce copiii la ei, că eram as la de-astea ca 4b, mai bine dau meditații gratis cu tot internetul.
Între cele două probleme există o strânsă legătură și anume problema III4b) dată la Evaluarea națională este o consecință imediată a problemei date la concursul din Quebec.
Iată : XA²+XC²=AC² , iar XB²+XD²=BD² , evident , atunci concluzia din Quebec
XA²+XB²+XC²+XD²=4r² , devine ,
în România : AC²+BD²=144 (s-a avut grijă ca r=6, pentru rezolvarea „muncitorească” de la punctul a)).
va face cariera acest exercitiu 4b in procesul de tri social, segregare pe baza de resurse disponibile meditatiilor private ptr a deprinde algoritmii necesari de rezolvare, organizat an de an de MEN.