Mihaela Popa, fost secretar de stat în educație: Geometria în spațiu lipsește din noile programe școlare de liceu la clasa a X-a și nu înțeleg de ce. Apar conicele, prin care revenim la programa din ’78 / Viitorii ingineri, ingineri-constructori, arhitecți fac meditații pentru a învăța geometria în spațiu, cu profesori de la universități, pentru că în liceu noi nu studiem

Noile programe școlare de la matematică pentru liceeni puse în dezbatere publică de Ministerul Educației cu obiectivul de a înlocui filosofia curriculară veche de 20 de ani se remarcă prin decizia de a menține geometria în spațiu departe de majoritatea elevilor. Concluzia aparține profesoarei Mihaela Popa, care într-o analiză pentru Edupedu.ro a criticat dur noile conținuturi curriculare propuse de Minister. „Ca și în alte dăți când s-a schimbat programa la matematică, nu s-a făcut altceva decât să se schimbe capitole între ele. […] Nu am văzut o modificare și o viziune modernă a noii programe, în timp ce ne uităm nu mai departe de Grecia care vrea să introducă inteligența artificială în educație și un mod modern de a construi matematica și interdisciplinalitățile”, a declarat aceasta.

Cu experiență de 40 de ani ca profesor de matematică, Mihaela Popa a avertizat într-un interviu acordat Edupedu.ro că noua programă școlară de la matematică reintroduce conicele, ca în programa din 1978. „Din punctul meu de vedere, în trunchiul comun ar trebui să existe, în prima parte a liceului, deci în clasele a IX-a și a X-a, geometria plană și în spațiu. Există ceva la clasa a IX-a de geometrie plană, însă au mers mai mult pe geometrie analitică”, a precizat fostul secretar de stat din Ministerul Educației.

„Nu înțeleg de ce în special geometria în spațiu lipsește de la clasa a X-a. Ea a lipsit și în ultimii ani, nu a fost scoasă acum și era ca o verigă slabă, pentru că am observat că elevii noștri nu știu să facă legătura între ceea ce învață și chestiunile de viață reală. Și dacă geometria în spațiu nu este element de legătură a matematicii cu viața… Primul lucru de care te lovești când folosești matematica în viață este geometria plană și în spațiu – de la momentul în care cumperi parchet, până la construirea de locuințe și clădiri eficiente”, a declarat aceasta pentru Edupedu.ro.

Fostul secretar de stat din Educație a atras atenția că „noi vrem să formăm viitori ingineri care să facă legătura între fizică, matematică, chimie, ceea ce în noua programă nu se vede. N-aș vrea să fiu cârcotașă, dar am așteptat și m-am gândit că vor înțelege și își vor da seama mai ales profesorii care au corectat la examene că geometria în spațiu este vitregită tocmai de acest program care se aplică la clasa a VIII-a – pentru că ăsta este adevărul: fac punți peste punți, simulări peste simulări, toate în timpul orelor în care tu ca profesori treci în planificare că trebuie să predai geometria în spațiu, iar după aceea vii și recuperezi cu elevii. Dar copilul nu este un sac de cartofi în care introduci pur și simplu kilograme de informație, ci îți trebuie timp, discuții, viziune. Este ceva nou să privească în spațiu un copil. Numai cine Nu a făcut matematică și nu a predat la copii de 13-14 ani nu poate să-și dea seama că este o trecere importantă aceea de la viziunea plană la viziunea în spațiu. Acum este mult mai bine, că ne ajută foarte, foarte mult tehnica, digitalizarea, mai ales când privește obiectele spațiu. M-am gândit că voi regăsi elementele digitale în liceu, dar nu le-am găsit. Geometria în spațiu, repet, este puntea de legătură maximă a matematicii cu realitatea, pe care elevii ar putea-o înțelege, indiferent că sunt la real sau nu, în clasele a IX-a și a X-a. După aceea, fiecare poate merge cu curriculumul de specialitate, pe altceva”.

Interviul integral acordat Edupedu.ro de către Mihaela Popa, profesoară de matematică, secretar de stat responsabil cu fondurile europene în Ministerul Educației în perioada 2020-2021

Rep: Care este analiza dvs cu privire la conținuturile pe care le vor învăța liceenii la matematică, odată ce vor fi aplicate noile programe școlare puse în dezbatere de Ministerul Educației în urmă o zi?
Mihaela Popa: În primul rând, mă așteptam la ceva nou în aceste programe școlare. Aș fi vrut o abordare unitară de la clasa a V-a până la a XII-a, știind că la clasa a VIII-a abia se fac noțiunile de geometrie în spațiu și nici pe acelea nu le facem cum trebuie. Nu facem cum trebuie geometria în spațiu la clasa a VIII-a pentru că suntem alergați cu Evaluarea Națională [examenul susținut de elevi la finalul gimnaziului și pentru admiterea la liceu – N.Red.], cu simulările care se fac în timpul clasei a VIII-a, cu punțile care se decid pentru a da zile libere – se pierd foarte multe ore în timpul ăsta. Trebuie să faci și recapitulare, dar și geometria în spațiu. Mulți elevi sunt conștienți de faptul că fără geometria în spațiu reușesc să ia note peste 9 la Evaluarea Națională. Așa că geometria în spațiu este marginalizată și prin modul în care este situată în clasa a VIII-a, când urmează examenul de Evaluare Națională.

Eu mă așteptam ca noua programă de liceu să corecteze lipsa aplicațiilor practice, lipsa aplicării matematice în viața de zi cu zi, pe care o vedem în analizele OCDE și în testările PISA. Mă așteptam ca acestea să fie dezvoltate și accentuate la nivelul claselor a IX-a și a X-a, mai ales cu ajutorul inteligenței artificiale, pentru că acum putem face și o rotație în spațiu, de exemplu, astfel încât copiii să poată vedea toate fenomenele geometriei plane și în spațiu.

La o vârstă de 10-11 ani, copiii abia primesc noțiunile, de-abia trec prin ele. Uneori chiar exagerăm cu programa în gimnaziu și normal că revenirea la clasele a IX-a și a X-a a geometriei plane și în spațiu și dezvoltarea mai departe a altor capitole mai complicate ar ajuta foarte mult și pe viitorii ingineri, viitorii ingineri-constructori, arhitecți. Pe când la noi ce se întâmplă acum? Copiii care vor să meargă mai departe în aceste domenii se duc și fac pregătire în particular, de obicei cu profesorii de la acele universități, pentru că în liceu noi nu studiem și nu aprofundăm aceste capitole.

Mai departe, apar elemente geometrice, apar conicele care s-au reintrodus – s-a revenit la programa din ’78 – ca o aplicație a analizei matematice. Dar eu mă refer la trunchiul comun, la trunchiul comun pe care toți copiii îl studiază, nu la curriculumul de specialitate.

Din punctul meu de vedere, în trunchiul comun ar trebui să existe, în prima parte a liceului, deci în clasele a IX-a și a X-a, geometria plană și în spațiu. Există ceva la clasa a IX-a de geometrie plană, însă au mers mai mult pe geometrie analitică.

Dar, repet, din punctul meu de vedere, ca și în alte dăți când s-a schimbat programa la matematică, nu s-a făcut altceva decât să se schimbe capitole între ele. Un capitol de la a XI-a l-am dus la a XII-a, unul de la clasa a IX-a l-am dus la a X-a, cum ar fi polinoamele la clasa a X-a. Și cam astea sunt modificările. Nu am văzut o modificare și o viziune modernă a noii programe, în timp ce ne uităm nu mai departe de Grecia care vrea să introducă inteligența artificială în educație și un mod modern de a construi matematica și interdisciplinalitățile. Aceste lucruri, din punctul meu de vedere, lipsesc.

S-a așteptat foarte mult pentru noile programe, gândiți-vă că avem 20 de ani de când așteptăm noile programe de liceu. Dacă tot s-a mers pe un efort din acesta, aș fi mers de la a V-a, pentru că suntem rupți pe bucăți. Dar s-a întâmplat același fenomen ca și la V-VIII, adică acolo s-au schimbat niște capitole între ele și cam asta a fost schimbarea de program. Nu poți să aștepți 10 ani de zile ca să vii să spui că aceasta este o nouă programă, schimbând câteva capitole între ele. Repet, aș fi vrut să văd o nouă viziune în care aplicațiile practice ale matematicii sunt în noua programă, pentru că asta lipsește învățământului românesc.

Rep: Deci așteptați programe școlare mai explicite, mai ușor de aplicat la clasă, cu exemple concrete de aplicații ale teoriei?
Mihaela Popa: În special la trunchiul comun, care se aplică la toate specialitățile. După aceea în curriculumul de specialitate se poate merge mai mult pe abstract, la matematică, informatică și alte discipline. Dar din trunchiul comun lipsesc acele elemente care ne apropie foarte mult de viața de zi cu zi. Nu înțeleg de ce în special geometria în spațiu lipsește de la clasa a X-a. Ea a lipsit și în ultimii ani, nu a fost scoasă acum și era ca o verigă slabă, pentru că am observat că elevii noștri nu știu să facă legătura între ceea ce învață și chestiunile de viață reală. Și dacă geometria în spațiu nu este element de legătură a matematicii cu viața… Primul lucru de care te lovești când folosești matematica în viață este geometria plană și în spațiu – de la momentul în care cumperi parchet, până la construirea de locuințe și clădiri eficiente.

Noi vrem să formăm viitori ingineri care să facă legătura între fizică, matematică, chimie, ceea ce în noua programă nu se vede. N-aș vrea să fiu cârcotașă, dar am așteptat și m-am gândit că vor înțelege și își vor da seama mai ales profesorii care au corectat la examene că geometria în spațiu este vitregită tocmai de acest program care se aplică la clasa a VIII-a – pentru că ăsta este adevărul: fac punți peste punți, simulări peste simulări, toate în timpul orelor în care tu ca profesori treci în planificare că trebuie să predai geometria în spațiu, iar după aceea vii și recuperezi cu elevii. Dar copilul nu este un sac de cartofi în care introduci pur și simplu kilograme de informație, ci îți trebuie timp, discuții, viziune. Este ceva nou să privească în spațiu un copil. Numai cine Nu a făcut matematică și nu a predat la copii de 13-14 ani nu poate să-și dea seama că este o trecere importantă aceea de la viziunea plană la viziunea în spațiu. Acum este mult mai bine, că ne ajută foarte, foarte mult tehnica, digitalizarea, mai ales când privește obiectele spațiu. M-am gândit că voi regăsi elementele digitale în liceu, dar nu le-am găsit. Geometria în spațiu, repet, este puntea de legătură maximă a matematicii cu realitatea, pe care elevii ar putea-o înțelege, indiferent că sunt la real sau nu, în clasele a IX-a și a X-a. După aceea, fiecare poate merge cu curriculumul de specialitate, pe altceva.

Dar așa cum este acum propus, este mult, mult abstract, prea mult. Și elevii se îndepărtează. Și la fizică avem același fenomen, tocmai pentru că am îndepărtat elevii prin separarea matematicii de celelalte științe. Am făcut-o atât de abstractă, încât nu am mai văzut legătura cu interdisciplinaritatea.

Mă uitam la subiectele din perioada interbelică: majoritatea subiectelor la examene la matematică conțineau aplicații practice. Deci nu că am descoperit noi apa caldă. Inclusiv testele PISA, inclusiv recomandările OECD, acestea sunt: aplicații practice.

Dacă ne uităm la subiectele de bacalaureat, nu vedem nimic din ceea ce i-ar folosi unui licean care poate nu vrea să dea mai departe la facultate și care în viața lui nu merge numai pe zona abstractă a matematicii. Aceste subiecte ne îndepărtează de partea practică.

Rep: Programele școlare de la matematică puse în dezbatere de Ministerul Educației pentru liceu estimați că vor avea ca finalitate subiecte la bacalaureat apropiate de modelul celor pe care le avem deja?
Mihaela Popa: Exact. Eu zic că lipsește spiritul inovativ, creator și interdisciplinar în noile programe la matematică. Din punctul meu de vedere.

Rep: De ce credeți că avem programe școlare propuse de Ministerul Educației cărora le lipsește spiritul inovator?
Mihaela Popa: Există o lipsă de transparență. Bun, s-au afișat comisiile. Dar eu îmi permit să spun, că am o numită vârstă și nu mă poate judeca nimeni: eu cred că sistemul trebuie întinerit, ăsta e principalul motiv. Sistemul trebuie întinerit. Ne trebuie o altă viziune. Trebuie aduși tineri și trebuie făcute politici educaționale ale Ministerului Educației așa cum a început Ministerul din Republica Moldova care a adus tineri. Ne trebuie o altă viziune, pentru că există tendința acum de a glorifica „vremea mea” și de a ignora expertiza internațională și avansul tehnologic. Aud des în zona matematicii: „pe vremea mea”, „pe vremea mea”, „dacă eu am reușit pe vremea mea, înseamnă că așa trebuie să rămânem”. Este greșită această gândire, pentru că societatea se schimbă și trebuie să acceptăm acest lucru. Normal că ar trebui și noi să mergem în pas cu schimbările. Dar noi mergem prin sistemul de învățământ pe avarie, atâta timp cât vorbim de mii de pensionari, care nu au nicio vină, dar pe care se bazează sistemul de educație.

Avem nevoie de înnoirea întregului sistem de educație, că n-ai de unde să alegi experți dacă tu nu deschizi porțile și nu-i încurajezi prin politici publice pe tineri, cum a făcut Republica Moldova care dă prime de instalare pentru tineri absolvenți, norma lor este trei pătrimi din norma normală și o pătrime își lasă timpul pentru a fi mentorați și pregătiți. Deci nu reușim să aducem tineri fără a încuraja și a crea sisteme inovative.

Din punctul meu de vedere, oamenii din Minister sunt foarte ocupați cu alte proiecte, ei sunt implicați în toate proiectele europene, de la directori, până la toți care sunt acolo pe funcții mai importante și fac liste. Aș vrea să văd o transparență pe site-ul Ministerului Educației: câți directori au finanțări și din proiecte europene? Știu că s-a renunțat la transparența declarației de avere. Dar din experiența mea de acolo, de la Minister, ei niciodată nu au timp, totul este pe fugă. Au tot timpul și alte preocupări, tot timpul au altceva, dar toate acestea se întâmplă pentru că există o lipsă totală de transparență. Vreau să văd echipele de proiecte ale Ministerului Educației: câți oameni sunt angajați, în câte proiecte și când mai au timp să facă și cele 8h ale ministerului pentru care sunt angajați.

Informații de background

Ministerul Educației condus de Daniel David a lansat luni seară, 24 noiembrie 2025, noile programe școlare pentru liceu. Ele vor sta în transparență timp de 13 zile lucrătoare, până în data de 12 decembrie 2025, potrivit unui comunicat de presă al instituției. Schimbarea programelor școlare de liceu vin după aproape 20 de ani și îi vizează pe elevii care anul acesta termină clasa a VIII-a, potrivit ministrului David.

Clasa a IX-a va începe, din anul școlar 2026-2027, într-o nouă logică curriculară, cu programe și manuale noi, dar și cu profesori formați în metode moderne de predare, adaptate secolului XXI, declara Daniel David, ministrul Educației și Cercetării, pe 9 octombrie.

Descarcă de mai jos programele școlare de matematică puse în dezbatere Ministerul Educației pentru liceu:

• ARITMETICĂ: Curriculum de specialitate (CS) pentru filiera vocațională, profilul pedagogic, specializarea pedagogia învățământului primar clasele a XI-a – a XII-a
• MATEMATICĂ

Trunchi comun și curriculum de specialitate (TC+CS) pentru filiera teoretică, profilul real, Specializarea științe ale naturii, clasele a IX-a – a XII-a

Trunchi comun (TC), filiera teoretică, profilul umanist, toate specializările; filiera tehnologică, toate profilurile, toate calificările profesionale; filiera vocațională, profilul artistic, toate specializările; filiera vocațională, profilul pedagogic, toate specializările; filiera vocațională, profilul sportiv, toate specializările; filiera vocațională, profilul teologic, toate specializările

Trunchi comun și Curriculum de specialitate (TC+CS) pentru filiera vocațională, profilul militar, specializarea matematică-informatică militară, clasele a IX-a – a XII-a

Trunchi comun și curriculum de specialitate (TC+CS) pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică, clasele a IX-a – a XII-a

Citește și:

UPDATE Noile programe școlare de liceu din 2026, puse în consultare publică de Ministerul Educației / Schimbări după aproape 20 de ani